Γεννήθηκε στις 25 Νοεμβρίου 1936 στο Αμπερντίν της πολιτείας Γουάσινγκτον των Ηνωμένων Πολιτειών. Σπούδασε χορό στο Κολέγιο Μιλς και το 1961 εγκαταστάθηκε στη Νέα Υόρκη, όπου μαζί με τους χορευτές και χορογράφους Ιβόν Ράινερ, Στιβ Πάξτον, Σιμόν Φόρτι, τον συνθέτη Τζον Κέιτζ και τον ζωγράφο Ρόμπερτ Ράουσενμπεργκ, άνοιξαν νέους δρόμους, αμφισβητώντας τα σύνορα ανάμεσα στις τέχνες.
Ιδρυτικό μέλος της πρωτοποριακής ομάδας της Judson Church, ανέτρεψε ό,τι ίσχυε στον σύγχρονο χορό με τους πειραματισμούς της.
Πειραματίστηκε με το ανθρώπινο σώμα σε σχέση με την αρχιτεκτονική και τη γεωμετρία και συνεργάστηκε με σπουδαίες προσωπικότητες από το χώρο των εικαστικών και της μουσικής. Μέλος της αβάν γκαρντ σκηνής της Νέας Υόρκης, δημιούργησε ένα ρεπερτόριο βασισμένο στην αυστηρότητα της δομής και στην ευλυγισία της κίνησης. Ο χορευτής Στίβεν Πετρόνιο δήλωσε ότι τη θεωρεί την πιο σέξι χορεύτρια στον κόσμο. Οι New York Times έγραψαν ότι η Τρίσα Μπράουν «πήρε την καθημερινή κίνηση της πεζής ζωής μας και μας την επέστρεψε καινούργια».
Το 1970 έγινε με άλλους καλλιτέχνες ιδρυτικό μέλος μιας άλλης κολεκτίβας, που ασκούσε μεγάλη επίδραση στην καλλιτεχνική δημιουργία της Νέας Υόρκης, την Grand Union, η οποία διήρκεσε μέχρι το 1976. Συνεργάστηκε με την Λόρι Άντερσον, συμμετέχοντας ενεργά στην κοινότητα των καλλιτεχνών της Νέας Υόρκης, σε μια περίοδο κατά την οποία ο καμβάς της πόλης ήταν ανοιχτός και ελεύθερος για πειραματικές και τολμηρές προσεγγίσεις, μέσα σε μια ραγδαία αναπτυσσόμενη σκηνή της δεκαετίας του ’70, η οποία έκανε την ταλαιπωρημένη και στα πρόθυρα τότε της χρεωκοπίας πόλη, επίκεντρο της τέχνης παγκοσμίως.
Το 1986 η Τρίσα Μπράουν πέρασε στο χώρο της όπερας χορογραφώντας την «Κάρμεν», έπειτα από πρόσκληση της ιταλίδας σκηνοθέτριας Λίνας Βερτμίλερ. Γοητευμένη από τον κόσμο της κλασικής μουσικής, εισήλθε σ’ ένα νέο δημιουργικό κύκλο και το 1998 παρουσίασε στις Βρυξέλλες, σε παγκόσμια πρώτη, τον «Ορφέα» του Μοντεβέρντι. Κατόπιν χορογράφησε με μεγάλη επιτυχία και άλλες όπερες του σύγχρονου ρεπερτορίου («Luci Mie Traditrici» και «Da Gelo a Gelo» του Σαλβατόρε Σαρίνο), ενώ η εμπειρία αυτή την οδήγησε στο πιο πρόσφατο χορευτικό της έργο με τίτλο «I love my robots» (2007).
«Η ιέρεια του μεταμοντέρνου χορού», όπως έχει χαρακτηριστεί, ανακηρύχτηκε πολλές φορές διδάκτωρ πανεπιστημίων και ήταν επίτιμο μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Γραμμάτων και Τεχνών. Τιμήθηκε με πολλά βραβεία, μεταξύ των οποίων πέντε διακρίσεις από το National Endowment for the Arts, καθώς και δύο υποτροφίες από το Ίδρυμα Γκούγκενχαϊμ, ενώ το 2004 της απονεμήθηκε το παράσημο του Ταξιάρχη των Τεχνών και των Γραμμάτων, από τη γαλλική κυβέρνηση.
Η Τρίσα Μπράουν ήταν μια μεγάλη προσωπικότητα του σύγχρονου χορού, οπαδός της αστείρευτης κίνησης που πηγάζει από το ανθρώπινο σώμα. Έζησε την «ασέβεια» των καλλιτεχνών της εποχής της με τον πιο δημιουργικό τρόπο. Ανέτρεψε τα στερεότυπα, χόρεψε επί δεκαετίες στη σκηνή, συνεργάστηκε με τις πιο ενδιαφέρουσες καλλιτεχνικές προσωπικότητες, δοκίμασε τα όριά της, προκάλεσε, συναγωνίστηκε με τους συνεργάτες της σε μια προκλητικά θαρραλέα και αναρχική περίοδο.
Η Τρίσα Μπράουν απεβίωσε το Σάββατο 18 Μαρτίου σε ηλικία 80 ετών στο Τέξας.