Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1950, από οικογένεια γαλλικής καταγωγής. Σπούδασε Αγγλική Φιλολογία και Αρχαιολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και ασχολήθηκε με τη μετάφραση.
Ήταν ο δεύτερος, μετά τον Βασίλη Ρώτα, που έβαλε την υπογραφή του στη μετάφραση και των τριάντα επτά θεατρικών έργων του Σέξπιρ στην ελληνική γλώσσα (όλα από τις εκδόσεις «Κέδρος»). Ένα έργο ζωής που άρχισε τυχαία τη δεκαετία του ‘80, κυρίως από την αγάπη του προς το έργο του μεγάλου δραματουργού και ολοκληρώθηκε το καλοκαίρι του 2004.
Εκτός των έργων του Σέξπιρ έχει μεταφράσει επίσης Μαγιακόφσκι, Γκολντόνι, Τένεσι Ουίλιαμς, Χάρολντ Πίντερ κ.ά. Εξέδωσε έξι ποιητικές συλλογές, «Το διακεκριμένο σώμα» (1996), το «Φαινόμενον ως να έπλεε και μένον ακίνητον» (1996) «Τα εισόδια του φόβου» (1997) και «Πόλεως» (1989).
Ο Ερρίκος Μπελιές πέθανε στις 19 Απριλίου 2016, σε ηλικία 66 ετών, μετά από πολύμηνη ασθένεια, στο νοσοκομείο «Ερρίκος Ντυνάν» της Αθήνας.