Γεννήθηκε το 1935 στην Αθήνα και σπούδασε ζωγραφική στη Σχολή Καλών Τεχνών των Παρισίων (1959-1963). Εκεί γνώρισε τον Γιάννη Τσαρούχη, με τον οποίο συνδέθηκε φιλικά και καλλιτεχνικά. Επέστρεψε για λίγο στην Ελλάδα κι έκανε την πρώτη της ατομική έκθεση το 1966 στην γκαλερί «Άστορ» στην Αθήνα. Το 1968 έφυγε πάλι για το Παρίσι, απογοητευμένη από τις πολιτικές και κοινωνικές εξελίξεις στην Ελλάδα μετά την άνοδο της δικτατορίας. Το 1969 εγκαταστάθηκε στο Λονδίνο, όπου εργάστηκε έως το 1974.
Ασχολήθηκε αρχικά με τη ζωγραφική, αλλά σύντομα εισήγαγε στη δουλειά της μικτά υλικά, έτοιμα αντικείμενα, επεξεργασμένες φωτογραφικές εκτυπώσεις, ταινίες σούπερ 8 και άλλα εκφραστικά μέσα, ακολουθώντας από νωρίς τις πρωτοποριακές τάσεις της δεκαετίας του ‘70.
Το έργο της περιλαμβάνει κυρίως κατασκευές και εγκαταστάσεις στο χώρο με διάφορα υλικά, καθώς και εικαστικές δράσεις. Η θεματική της ξεκινούσε από μια κριτική αντιμετώπιση της πολιτικής και κοινωνικής πραγματικότητας, βασισμένη στην καταγραφή καθημερινών γεγονότων, συχνά με καταγγελτική ή ανατρεπτική διάθεση. Σε κατοπινές φάσεις της δουλειάς της, εμπνέεται από μνημειακά αγάλματα αρχαιοελληνικής τέχνης, τα οποία εντάσσει σε εικαστικές δράσεις, ερμηνεύοντας με αντισυμβατικό τρόπο την παρουσία τους.
Από τα νεανικά της χρόνια η Άσπα Στασινοπούλου συμμετείχε σε δραστηριότητες καλλιτεχνικών ομάδων που εξέφραζαν, μεταξύ άλλων, τις ιδεολογικές της αντιρρήσεις για την εμπορευματοποίηση της τέχνης και το σύστημα των γκαλερί, όπως ήταν το Κέντρο Εικαστικών Τεχνών, η Ομάδα Τέχνης 4+ και η Ομάδα για την Επικοινωνία και την Εκπαίδευση στην Τέχνη.
Είχε παρουσιάσει το έργο της σε περιορισμένο αριθμό ατομικών εκθέσεων, κυρίως στην Αθήνα, αλλά και στο Άμστερνταμ και το Λονδίνο. Το 2009 οργανώθηκε αναδρομική της έκθεση στην Αθήνα (Μουσείο Μπενάκη), για την οποία τιμήθηκε με το μεγάλο εκτός συναγωνισμού βραβείο της AICA Hellas. Συμμετείχε, επίσης, σε σημαντικές ομαδικές εκθέσεις και διεθνείς διοργανώσεις σε Ελλάδα και εξωτερικό (Περιβάλλον – Δράση, Αθήνα 1981, Μπιενάλε Σάο Πάολο 1985, Three Generations of Greek Women Artists, Εθνικό Μουσείο Γυναικών Καλλιτεχνών Ουάσινγκτον 1989, Μεταμορφώσεις του Μοντέρνου, Εθνική Πινακοθήκη Αθήνα 1992, 4η Μπιενάλε Αθήνας 2013, κ.ά.)
Δείτε εδώ μερικά από τα έργα της.
Η τελευταία της καλλιτεχνική συμμετοχή ήταν το καλοκαίρι του 2017, στο πλαίσιο της Διεθνούς Έκθεσης Σύγχρονης Τέχνης «documenta14» με ένα έργο – εγκατάσταση που συμπεριλαμβάνεται στην έκθεση «Αντίδωρον» του ΕΜΣΤ στο Κάσελ.
Η Άσπα Στασινοπούλου απεβίωσε στις 31 Ιουλίου 2017, σε ηλικία 82 ετών. Η κηδεία της έγινε στις 2 Αυγούστου στο Α’ Νεκροταφείο της Αθήνας.