Γεννήθηκε στις 30 Σεπτεμβρίου 1899 στη Χαλκίδα. Τελείωσε το Ωδείο Αθηνών και στα 20 του στρατεύτηκε και υπηρέτησε στη Μικρά Ασία. Με την επιστροφή του από το μέτωπο του πολέμου, εμφανίσθηκε στη σκηνή πρώτα ως τενόρος στο θίασο Ροζαλίας Νίκα το 1925, κατόπιν στον θίασο Παπαϊωάννου και αργότερα μεταπήδησε στο είδος των κωμικών ρόλων. Το 1939 συνέπραξε με το θίασο Μηλιάδη – Μαυρέα. Ως ηθοποιός διέπρεψε σε απόδοση λαϊκών τύπων. Ανεπανάληπτη ήταν η απόδοσή του στο τύπο του «μεθύστακα», που αποτέλεσε σταθμό στο ελληνικό θέατρο. Τον τύπο αυτόν μετέφερε αργότερα και στον κινηματογράφο με ομώνυμο τίτλο.
Με τον καιρό τυποποιήθηκε σε αυτο το ρόλο του μεθύστακα, στον οποίο έδωσε κοινωνικές διαστάσεις· «έπινε» για να ξεπεράσει τα αδιέξοδα της ζωής. Όπως προείπαμε τον ενσάρκωσε και στον κινηματογράφο το 1950, στην ταινία του Γιώργου Τζαβέλλα «Ο Μεθύστακας».
Παράλληλα, έπλασε τον τύπο του συντηρητικού, γκρινιάρη και ανάποδου γέροντα, που στο βάθος κρύβει καλά αισθήματα, αλλά ταμπουρώνεται πίσω από την παραξενιά του για να επιβιώσει. Τους τύπους αυτούς απαθανάτισε ο κινηματογραφικός φακός στις ταινίες «Ο γρουσούζης» (1952), «Η κάλπικη λίρα» (1955), «Η θεία από το Sικάγο» (1957), «Το αμαξάκι» (1957), «Η κυρά μας η μαμή» (1958), «Το ξύλο βγήκε από τον παράδεισο» (1959), «Η Χιονάτη και τα Επτά Γεροντοπαλίκαρα» (1960), που τον ανέδειξαν σε θεμελιωτή του νεορεαλιστικού ύφους στην υποκριτική, σύμφωνα με τον κριτικό Κώστα Γεωργουσόπουλο.
Συμμετείχε συνολικά σε περίπου σαράντα ταινίες παίζοντας χαρακτηριστικούς ρόλους, όπως του μεθυσμένου, του άστοργου, του ανάποδου μα και στοργικού πατέρα. Κάθε ταινία του Ορέστη Μακρή θεωρείται μια ξεχωριστή δημιουργία ρόλου που σήμερα αποτελούν όλοι πρότυπα θεατρικής μελέτης του είδους των.
Ο Ορέστης Μακρής – ηθοποιός ευγενής, μετρημένος με σπάνιο ήθος και επαγγελματική ευσυνειδησία – απεβίωσε στην Αθήνα στις 29 Ιανουαρίου 1975. Η κηδεία του έγινε την επομένη στο Α’ Νεκροταφείο και ήταν πάνδημη.