Ο Δημήτρης Σπάθης γεννήθηκε στο Κάιρο το 1925. Φοίτησε στο Γυμνάσιο της Αμπετείου Σχολής και στη συνέχεια στο Γαλλικό Λύκειο Καΐρου. Τον Ιούνιο του 1944 κατετάγη στο Βασιλικό Ναυτικό στη Μέση Ανατολή, όπου υπηρέτησε έως το 1945. Μετά την αποστράτευσή του επέστρεψε στην Αίγυπτο, όμως, το 1948 βρέθηκε στο Γράμμο, στις γραμμές του ΔΣΕ, για να ακολουθήσει, μετά την ήττα, τη μοίρα των πολιτικών προσφύγων στην Τασκένδη.
Εκεί σπούδασε στη Σχολή Θεατρολογίας του Κρατικού Θεατρικού Ινστιτούτου, από το 1950 έως το 1955, συμμετέχοντας παράλληλα στο θεατρικό συγκρότημα των πολιτικών προσφύγων, που είχε επικεφαλής τον Αντώνη Γιαννίδη και τον Γιώργο Σεβαστίκογλου. Μετά την αποφοίτησή του συνέχισε μεταπτυχιακές σπουδές στη Μόσχα, στο Ινστιτούτο Ιστορίας των Τεχνών της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ, όπου εκπόνησε διδακτορική διατριβή, με θέμα τη διαμόρφωση του ρεαλισμού στο νεοελληνικό δράμα στα τέλη του 19ου και τις αρχές του 20ού αιώνα. Στο Ινστιτούτο εργάστηκε ως επιστημονικός ερευνητής μέχρι τον Ιούνιο του 1965, οπότε και επαναπατρίσθηκε.
Στην Ελλάδα συνεργάστηκε με την «Επιθεώρηση Τέχνης» ως θεατρικός κριτικός και μέλος της συντακτικής επιτροπής, αλλά και με το Κέντρο Μαρξιστικών Ερευνών. Μετά την κήρυξη της δικτατορίας κατέφυγε στο Παρίσι, ενώ μετά τη διάσπαση του 1968 εντάχθηκε στις γραμμές του ΚΚΕ εσωτερικού.
Στη Γαλλία παρακολούθησε τα μαθήματα κοινωνιολογίας της τέχνης του Πιερ Φρανκαστέλ, εργάστηκε σε έρευνες της ΟΥΝΕΣΚΟ πάνω σε θέματα πολιτιστικής ανάπτυξης και συμμετείχε στο σεμινάριο του Κ. Θ. Δημαρά στο Νεοελληνικό Ινστιτούτο της Σορβόνης. Παράλληλα, πήρε μέρος στην ομάδα εργασίας του θεατρικού τμήματος του Εθνικού Κέντρου Επιστημονικών Ερευνών (CNRS) για τα πρωτοποριακά ρεύματα στο ευρωπαϊκό θέατρο του μεσοπολέμου.
Τον Αύγουστο του 1974 επέστρεψε για δεύτερη φορά στην Ελλάδα, διδάσκοντας Ιστορία Θεάτρου, αρχικά στις δραματικές σχολές του Λαϊκού Πειραματικού Θεάτρου (1975-1978), του ΚΘΒΕ (1976-1979) και του Θεάτρου Τέχνης (1981-1984). Στο ελληνικό πανεπιστήμιο βρέθηκε αρχικά ως ειδικός επιστήμονας στα Τμήματα Φιλολογίας του ΑΠΘ και του Πανεπιστημίου Κρήτης, στη συνέχεια ως αναπληρωτής καθηγητής στο Τμήμα Φιλολογίας του ΑΠΘ (1986-1991) και, τέλος, ως καθηγητής στο Τμήμα Θεατρικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών (1991-1993).
Με το έργο του συνέβαλε στην έρευνα πάνω στην ιστορία του νεοελληνικού θεάτρου, επηρεάζοντας με τη διδασκαλία του πολλούς νεότερους θεατρολόγους. Πέρα από τη σημαντική συμβολή του με τις εργασίες για το ρεαλισμό στο ελληνικό θέατρο στο μεταίχμιο του 19ου και 20ου αιώνα, που γράφτηκαν στα ρώσικα, αλλά και τις δημοσιεύσεις του σε ρωσικά επιστημονικά έντυπα και εκδόσεις των Ελλήνων πολιτικών προσφύγων, η συμμετοχή του στο σεμινάριο του Κ. Θ. Δημαρά εγκαινίασε ένα κύκλο μελετών για τις πρώτες θεατρικές μεταφράσεις τις τελευταίες δεκαετίες του 18ου αιώνα., αλλά και τη θεατρική δραστηριότητα στην Οδησσό, στις παραδουνάβιες ηγεμονίες και αργότερα, μετά το 1830, στην Ελλάδα. Οι μελέτες αυτής της περιόδου θα αποτελέσουν τον κορμό του τόμου «Ο Διαφωτισμός και το νεοελληνικό θέατρο», που κυκλοφόρησε το 1986.
Ξεχωριστό ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι μελέτες του για τον «Βασιλικό» του Αντωνίου Μάτεση (1989), το έργο του Δημητρίου Βερναρδάκη (1986), τη νεοελληνική κωμωδιογραφία (Μ. Χουρμούζης, Α. Ρ. Ραγκαβής, Η. Καπετανάκης, Γ. Ν. Σούτσος), τη θεατρική δραστηριότητα τον 19ο αιώνα, την παρουσία του Γκολντόνι και του Τσέχοφ στη νεοελληνική σκηνή, την καθιέρωση της σκηνοθεσίας στο ελληνικό θέατρο του 20ου αιώνα, καθώς και οι μελέτες του για τον Θωμά Οικονόμου, τον Κωνσταντίνο Χρηστομάνο, τον Δημήτρη Ροντήρη, τον Κάρολο Κουν και τον Γιώργο Σεβαστίκογλου. Αρκετά άρθρα του, όπου σκιαγραφείται συνοπτικά μια συνολική ιστορία του νεοελληνικού θεάτρου, έχουν δημοσιευθεί σε εγκυκλοπαίδειες και λεξικά.
Ο Δημήτρης Σπάθης πέθανε στις 29 Δεκεμβρίου 2014, σε ηλικία 89 ετών. Σύντροφός του στη ζωή και συνοδοιπόρος στις πνευματικές του αναζητήσεις, υπήρξε η διακεκριμένης φιλόλογος, Χρύσα Προκοπάκη.