Ανήκε στο κλίμα της Cool Jazz και της West Coast Jazz, του μουσικού ιδιώματος που ανέπτυξαν οι λευκοί τζαζίστες της Δυτικής Ακτής των ΗΠΑ τη δεκαετία του ’50, ως αντίδραση στο «θερμό» bebop των αφροαμερικανών συναδέλφων τους.
Ο Ρόμπερτ Μπρουκμέγερ (Bob Brookmeyer) γεννήθηκε στις 19 Δεκεμβρίου 1929 στο Κάνσας Σίτι του Μιζούρι. Σπούδασε μουσική στο Ωδείο της γενέτειράς του και βραβεύτηκε για ένα χορωδιακό του έργο. Η κλασική μουσική παιδεία που έλαβε θα τον βοηθήσει στη μετέπειτα καριέρα του ως ενορχηστρωτή. Στην τζαζ στράφηκε ακούγοντας την ορχήστρα του Κάουντ Μπέιζι, η οποία για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα της δεκαετίας του ’30 είχε την έδρα της στο Κάνσας Σίτι.
Μετά την ολοκλήρωση της στρατιωτικής θητείας του στις αρχές της δεκαετίας του ’50, μετακομίζει στη Νέα Υόρκη και συμμετέχει ως πιανίστας σε χορευτικές ορχήστρες, ενώ περιστασιακά συνεργάζεται με σπουδαίους τζαζίστες, όπως οι Κόλμαν Χόκινς, Μπεν Γουέμπστερ και Τσαρλς Μίνγκους. Από το 1953 θα αφιερωθεί στο τρομπόνι με βαλβίδες, συνεργαζόμενος με τοn σαξοφωνίστα Σταν Γκετζ, έχοντας στο μεταξύ εγκατασταθεί στο Λος Άντζελες.
Ο Μπρουκμέγερ θα γίνει γνωστός ως μέλος του περίφημου κουαρτέτου του σαξοφωνίστα Τζέρι Μάλιγκαν (1954-1957) και του ασυνήθιστου τρίο του κλαρινετίστα Τζίμι Τζιούφρι (1957-1958). Θα ξανασυνεργαστεί με τον Τζέρι Μάλιγκαν στην Concert Jazz Band, ως ενορχηστρωτής και ευκαιριακά ως τρομπονίστας και πιανίστας.
Από το 1961 έως το 1966 συνεργάζεται με τον τρομπετίστα Κλαρκ Τέρι και από το 1965 έως το 1967 με την μπάντα του τρομπετίστα Θαντ Τζόουνς και του ντράμερ Μελ Λιούις. Ανενεργός μουσικά στο μεγαλύτερο μέρος της δεκαετίας του ’70, λόγω αλκολισμού, θα συνεργαστεί με κάποιες προωθημένες ενορχηστρώσεις του στα τέλη της δεκαετίας με την μπάντα του ντράμερ Μελ Λιούις. Την ίδια περίοδο, το ντουέτο με τον κιθαρίστα Τζίμι Χολ θα γνωρίσει την κριτική αποδοχή.
Έπειτα από μία μακρά περίοδο παραμονής στην Ευρώπη στα τέλη της δεκαετίας του ’80, επιστρέφει στις ΗΠΑ, όπου συνεχίζει να συνθέτει, να ηχογραφεί και να διδάσκει τζαζ στο Ωδείο της Νέας Αγγλίας στη Βοστώνη. Το 2006 θα είναι υποψήφιος για Βραβείο Γκράμι με τον δίσκο Spirit Music. Τον Σεπτέμβριο του 2011 κυκλοφορεί ο τελευταίος εν ζωή δίσκος του με τίτλο Standards.
Ο Μπομπ Μπρουμέγιερ απεβίωσε στις 16 Δεκεμβρίου 2011, τρεις ημέρες προτού συμπληρώσει τα 82 χρόνια της ζωής του κι ενώ η μουσική δραστηριότητά του παρέμενε αμείωτη. Στην εξηντάχρονη καριέρα του, ηχογράφησε πάνω από τριάντα προσωπικούς δίσκους, ενώ συμμετείχε σε δεκάδες άλλους ως μουσικός ή ενορχηστρωτής.