Γεννήθηκε στην Αμφισσα το 1918 (20 Οκτωβρίου). Φοίτησε στην Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου. Υπήρξε ιδρυτικό μέλος του «Λαϊκού Θεάτρου» και του θιάσου «Ενωμένοι καλλιτέχνες» καθώς και μέλος «Πειραϊκού Θέατρου» του Δημήτρη Ροντήρη. Από το τέλος της δεκαετίας του ΄50 ξεκίνησε να περιοδεύει με παραστάσεις αρχαίου δράματος εκτός και εκτός Ελλάδος, συμμετέχοντας σε Φεστιβάλ. Από τις πρώτες ηθοποιούς που συνεργάστηκαν με ξένο θίασο, ερμήνευσε στην ελληνική γλώσσα την «Μήδεια» του Ευριπίδη σε ρωσική παράσταση στην Μόσχα. Με την μορφή της δίγλωσσης παράστασης έπαιξε στην συνέχεια ττην «Αντιγόνη» του Σοφοκλή στο Κίεβο. Ακολούθησαν κι άλλες παραστάσεις στην πρώην ΕΣΣΔ Τιφλίδα αλλά αργότερα και στο Λονδίνο.
Η Ασπασία Παπαθανασίου πρωτοστάτησε στην αναβίωση του αρχαίου δράματος και μετά την επιστροφή της στην Ελλάδα, το 1975 –είχε αυτοεξοριστει στο Λονδίνο κατά την διάρκεια της Χούντας, ίδρυσε τους «Δεσμούς» και μετέπειτα (1991), το Κέντρο Αρχαίου Δράματος. Η ίδια αφιέρωσε μεγάλο κομμάτι της ζωής της στην προαγωγή της θεωρητικής μελέτης και της έρευνας γύρω από το αρχαίο δράμα καθώς και στην ανάδειξη της κληρονομιάς του.
Εντονα πολιτικοποιημένη, η Ασπασία Παπαθανασίου ήταν αριστερή και ιδιαίτερα ενεργή σε αγώνες. Κατά την διάρκεια της Κατοχής ήταν ενταγμένη στις τάξεις του εφεδρικού ΕΛΑΣ ενώ συμμετείχε και στα Δεκεμβριανά. Μαζί με άλλους αριστερούς συναδέλφους της –κυρίως την Αλέκα Παϊζη, κατηγορήθηκε για τη δολοφονία της Ελένης Παπαδάκη. Η ίδια έχει πει ότι «Στο δικαστήριο βγήκ όλη η αλήθεια, οτι την Παπαδάκη την σκότωσε ένας πράκτορας των Εγγλέζων που είχε κάνει κι άλλα πράγματα. Εμείς δώσαμε τα πάντα στον απελευθερωτικό αγώνα και μας έγραφαν έξω από το σπίτι “θα πεθάνετε κουμμούνια”.
Η ηθοποιός που έφυγε πλήρης ημερών θα ταφεί σε στενό φιλικό κύκλο.