Ο Κώστας Στεργιόπουλος γεννήθηκε στην Αθήνα το 1926. Σπούδασε φιλολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και εκπόνησε τη διδακτορική του διατριβή στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης.
Αρχικά εργάστηκε στην Ιδιωτική Μέση Εκπαίδευση και στη συνέχεια ως βοηθός στην έδρα Νεοελληνικής Φιλολογίας του Πανεπιστημίου Αθηνών (1966-1969) και στο Σπουδαστήριο Βυζαντινής και Νεοελληνικής Φιλολογίας του ίδιου πανεπιστημίου, έως το 1972, οπότε παύτηκε από τη χούντα. Μετά την αποκατάσταση της Δημοκρατίας υπηρέτησε ως καθηγητής της Νεοελληνικής Φιλολογίας στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων (1974-1984) και το 1986 αναγορεύτηκε ομότιμος καθηγητής.
Στη λογοτεχνία πρωτοεμφανίστηκε από τις στήλες του περιοδικού «Νέα Εστία» το 1943 και το 1949 δημοσίευσε την πρώτη του ποιητική συλλογή, με τίτλο «Χινοπωρινά». Συνεργάστηκε ως κριτικός της λογοτεχνίας με τα περιοδικά «Ξεκίνημα» (1946-1947) και «Εποχές» (1963-1967), όπως και με την εφημερίδα «Νίκη» (1962-1963). Από τις ποιητικές συλλογές του ξεχώρισαν «Τα τοπία του φεγγαριού» (1955), «Η σκιά και το φως» (1960), «Το χάραμα του μύθου» (1963), « Ο κίνδυνος» (1965), «Τα τοπία του ήλιου» (1971), «Έκλειψη» (1974) και «Αλλαγή φωτισμού» (1984).
Από τα κριτικά έργα και τα μελετήματά του σημαντικά είναι: «Ο Τέλλος Άγρας και το πνεύμα της παρακμής» (1962), «Από το συμβολισμό στη “νέα ποίηση”» (1967), «Οι επιδράσεις στο έργο του Καρυωτάκη» (1972) και «Από τον Κάλβο στον Παπατσώνη» (1982). Επίσης, εξέδωσε σε έξι τόμους τα «Κριτικά» του Τέλλου Άγρα, ο εντοπισμός, η συγκέντρωση και η φιλολογική φροντίδα των οποίων αποτέλεσε έργο ζωής για τον Στεργιόπουλο.
Το 1994 ο εκδοτικός οίκος της Κολωνίας «Romiossini» κυκλοφόρησε μία επιλογή από το ποιητικό του έργο με τον συγκεντρωτικό τίτλο «Εδώ, που μάχεται το φως με τη βαρύτητα». Επίσης, ο Κίμων Φράιερ μετέφρασε στα αγγλικά μία επιλογή πενήντα ποιημάτων του.
Τιμήθηκε με το Β’ Κρατικό Βραβείο Ποίησης (1961), το Α’ Κρατικό Βραβείο Κριτικής Μελέτης Δοκιμίου (1974), το Βραβείο Κριτικής Μελέτης της Ομάδας των 12 (1963), το Α’ Κρατικό Βραβείο Ποίησης (1993), το Βραβείο του Ιδρύματος Πέτρου Χάρη της Ακαδημίας Αθηνών (2002) και και το Μεγάλο Βραβείο Λογοτεχνίας το 2004.
Ο Κώστας Στεργιόπουλος απεβίωσε στις 11 Ιανουαρίου 2016, σε ηλικία 90 ετών.