Τα θέματα των έργων της είναι παρμένα από τις τραυματικές μεταπολεμικές εμπειρίες, τον εμφύλιο πόλεμο και τη κοινωνική και πολιτική ζωή του καιρού της.
Η Αγγελική – Θεανώ Αναγνωστάκη (Loula Anagnostaki) γεννήθηκε το 1934 στην Θεσσαλονίκη και ήταν μικρότερη αδελφή του διακεκριμένου ποιητή Μανόλη Αναγνωστάκη, που μαζί του βίωσε τις πικρές εμπειρίες της Κατοχής και του Εμφυλίου Πολέμου. Μετά τις εγκύκλιες σπουδές της φοίτησε και έλαβε πτυχίο από τη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.
Το 1959, πρωτοεμφανίστηκε ως σεναριογράφος στην σπονδυλωτή ταινία του Σωκράτη Καψάσκη «Ερωτικές Ιστορίες». Συγκεκριμένα έγραψε το τρίτο επεισόδιο της ταινίας «Το Ραντεβού Της Κυριακής», με πρωταγωνιστές την Αλίκη Βουγιουκλάκη και τον Νίκο Κούρκουλο. Τρία χρόνια αργότερα έγραψε το σενάριο της ταινίας του Ερρίκου Θαλασσινού «Η εκδίκηση του καβαλλάρη», με πρωταγωνιστή τον Νίκο Ξανθόπουλο.
Η Λούλα Αναγνωστάκη πρωτοεμφανίστηκε ως θεατρικός συγγραφέας το 1965 στο «Θέατρο Τέχνης» του Κάρολου Κουν με τρία μονόπρακτα («Η πόλη», «Η παρέλαση», «Η διανυκτέρευση») υπό τον γενικό τίτλο «Η πόλη». Τον Φεβρουάριο του 1967, ανέβηκε το έργο της « Η συναναστροφή» στο Εθνικό Θέατρο σε σκηνοθεσία Λεωνίδα Τριβιζά. Με σκηνοθέτη τον Κάρολο Κουν το «Θέατρο Τέχνης» παρουσίασε τα έργα της «Αντόνιο ή Το Μήνυμα» (1972), «Η Νίκη» (1979), « Η Κασέτα» (1982) και «Ο ήχος του όπλου» (1987).
Τα θέματα της Αναγνωστάκη είναι παρμένα από τις τραυματικές μεταπολεμικές εμπειρίες, τον εμφύλιο πόλεμο και τη σύγχρονη κοινωνική και πολιτική ζωή. Η γραφή της είναι επεξεργασμένη με άκρα φροντίδα κατά έναν τρόπο μαγικό. Το ύφος ελλειπτικό, γεμάτο συγκοπές, παραπέμπει στην ποιητική τεχνική – κινείται ανάμεσα στο πραγματικό και το φανταστικό, το οικείο και το εφιαλτικό
— Κώστας Γεωργουσόπουλος, φιλόλογος και θεατρικός κριτικός
Το 1990, ο θίασος Τζένης Καρέζη – Κώστα Καζάκου ανέβασε το έργο της «Διαμάντια και μπλουζ», σε σκηνοθεσία Βασίλη Παπαβασιλείου και το 1995 το «Θέατρο Τέχνης» το «Ταξίδι μακριά», σε σκηνοθεσία Μίμη Κουγιουμτζή. Το 1998 το μονόπρακτό της «Ο ουρανός κατακόκκινος» παρουσιάστηκε από το «Εθνικό Θέατρο», σε σκηνοθεσία Βίκτορα Αρδίττη και το 2003 το έργο της «Σ’ εσάς που με ακούτε». από την «Νέα Σκηνή» , σε σκηνοθεσία Λευτέρη Βογιατζή. Τα έργα της έχουν παρουσιαστεί από αθηναϊκούς θιάσους και Δημοτικά Περιφερειακά Θέατρα, καθώς και στο εξωτερικό (Γαλλία, Ιταλία, Αγγλία, Γερμανία, Κύπρο, Ισπανία, ΗΠΑ).
Η Λούλα Αναγνωστάκη ήταν παντρεμένη με τον συγγραφέα και καθηγητή νευρολογίας Γιώργο Χειμωνά (1938-2000), με τον οποίο είχε αποκτήσει ένα γιο, τον συγγραφέα Θανάση Χειμωνά. Πέθανε στην Αθήνα στις 8 Οκτωβρίου 2017, σε ηλικία 83 ετών.